가전자대와 전도대 사이의 에너지 간격이 물질의 전기적 성질을 결정합니다. 밴드갭 뜻과 단위 eV의 의미부터 도체·반도체·부도체 구분 기준, LED 색깔과 와이드 밴드갭 반도체까지 한 번에 정리했습니다.
밴드갭(band gap)은 고체 안에서 전자가 가질 수 없는 에너지 영역, 즉 가전자대와 전도대 사이의 에너지 간격을 말합니다. 이 간격이 사실상 0이면 도체, 적당히 좁으면 반도체, 아주 넓으면 부도체가 됩니다. 물질이 전기를 통하는지, LED가 어떤 색으로 빛나는지가 모두 이 값 하나로 설명됩니다.
밴드갭 뜻 — 에너지띠는 왜 생길까?
원자 하나에서 전자는 계단처럼 띄엄띄엄한 에너지 준위만 가집니다. 그런데 고체에서는 수많은 원자의 전자 궤도가 서로 겹치면서 준위가 미세하게 갈라져 거의 연속적인 띠, 곧 에너지띠(energy band)를 이룹니다. 전자가 실제로 채워져 있는 가장 바깥쪽 에너지띠를 가전자대(valence band), 그 위에 비어 있는 띠를 전도대(conduction band)라고 부릅니다.
문제는 그 사이입니다. 이 구간에는 전자가 가질 수 있는 에너지 상태가 존재하지 않습니다. 이 금지된 구간의 폭이 바로 밴드갭이고, 우리말로는 띠틈이라고 합니다. 밴드갭 뜻을 한 문장으로 줄이면 "전자가 가전자대에서 전도대로 건너뛸 때 넘어야 하는 에너지 문턱"입니다. 가전자대에 묶인 전자는 전류를 만들지 못하고, 전도대로 올라간 전자만 자유롭게 움직이며 전기를 통하게 합니다.
밴드갭 에너지의 단위로는 전자볼트(eV)를 씁니다. 1 eV는 전자 하나가 1 V의 전위차를 지나며 얻는 에너지입니다. 상온의 열운동이 전자에게 주는 에너지가 약 0.026 eV라는 점을 기억해 두면 물질별 밴드갭 값의 크기를 가늠하기 쉽습니다.
도체·반도체·부도체 — 밴드갭 크기가 가르는 차이
도체는 가전자대와 전도대가 서로 겹쳐 있거나 전도대가 처음부터 일부 채워져 있는 물질입니다. 밴드갭이 사실상 0이므로 전자가 문턱 없이 움직이고, 구리와 알루미늄이 전기를 잘 통하는 이유입니다. 반대로 부도체는 밴드갭이 대략 4~5 eV를 넘는 물질입니다. 다이아몬드는 약 5.5 eV, 유리의 주성분인 이산화규소는 약 9 eV나 되어, 상온의 열에너지로 이 간격을 넘기는 사실상 불가능합니다.
반도체는 그 중간, 대략 0.5~3 eV 범위의 밴드갭을 가진 물질입니다. 실리콘은 약 1.12 eV, 저마늄은 약 0.66 eV, 갈륨비소(GaAs)는 약 1.42 eV입니다. 이 정도면 상온에서도 일부 전자가 전도대로 올라가고, 불순물을 넣는 도핑으로 전도도를 자유롭게 조절할 수 있습니다. 전도도를 설계할 수 있다는 이 성질이 반도체 산업의 출발점이고, 그 바탕이 적당한 크기의 밴드갭입니다.
실리콘(Si) — 약 1.12 eV
메모리·프로세서 등 거의 모든 집적회로의 기반이 되는 대표 반도체입니다.
저마늄(Ge) — 약 0.66 eV
최초의 트랜지스터에 쓰였고, 밴드갭이 좁아 열에 민감합니다.
질화갈륨(GaN) — 약 3.4 eV
청색 LED와 고속 충전기를 가능하게 한 와이드 밴드갭 반도체입니다.
다이아몬드(C) — 약 5.5 eV
대표적인 부도체이지만 극한 환경용 반도체 소재로도 연구되고 있습니다.
밴드갭 에너지와 빛 — LED 색깔이 정해지는 원리
전도대에 올라가 있던 전자가 가전자대의 빈자리로 떨어지면, 그 에너지 차이만큼 광자가 방출됩니다. 즉 LED가 내는 빛의 색은 소재의 밴드갭 에너지가 결정합니다. 광자 에너지와 파장 사이에는 E = hc/λ라는 관계가 있고, 실무에서는 E(eV) ≈ 1240 ÷ λ(nm)라는 근사식을 많이 씁니다. 밴드갭이 약 1.9 eV인 소재는 650 nm 부근의 빨간빛을, 약 2.8 eV로 설계된 소재는 450 nm 부근의 파란빛을 냅니다. 청색 LED가 오랫동안 난제였던 이유도 3 eV 안팎의 밴드갭을 갖는 질화갈륨 결정을 다루기 어려웠기 때문입니다.
거꾸로 빛을 흡수하는 쪽도 마찬가지입니다. 물질은 자신의 밴드갭보다 큰 에너지의 광자만 흡수해 전자를 전도대로 올립니다. 실리콘의 1.12 eV는 파장 약 1100 nm에 해당하므로, 실리콘 태양전지는 그보다 짧은 가시광선과 근적외선으로 전기를 만듭니다. 빛의 파장별 흡수 스펙트럼으로 밴드갭 측정이 가능한 것도 이 원리 덕분입니다. 금속 표면에서 전자가 튀어나오는 광전효과가 일함수라는 문턱으로 설명되듯, 반도체에서는 밴드갭이 그 문턱 역할을 합니다.
저는 이 관계를 LED 데이터시트로 익혔습니다. 발광 파장으로 1240을 나눠 보면 순방향 전압과 비슷한 숫자가 나오는데, 빨간색은 2 V 안팎, 파란색은 3 V 안팎임을 직접 계산해 보고 나서야 밴드갭 에너지가 회로 설계에 바로 쓰이는 물리량이라는 사실이 와닿았습니다.
직접천이와 간접천이 — 실리콘 LED가 없는 이유
같은 반도체라도 빛을 잘 내는 소재와 그렇지 못한 소재가 있습니다. 차이는 전도대의 가장 낮은 지점과 가전자대의 가장 높은 지점이 운동량 축에서 같은 위치에 있느냐입니다. 두 지점이 나란히 놓인 직접천이형(direct bandgap) 반도체에서는 전자가 광자 하나만 내놓으며 곧바로 떨어질 수 있어 발광 효율이 높습니다. 갈륨비소와 질화갈륨이 대표적이며 LED와 반도체 레이저에 쓰입니다.
반면 실리콘은 두 지점이 어긋나 있는 간접천이형(indirect bandgap)입니다. 전자가 떨어지려면 광자 방출과 동시에 결정 격자의 진동(포논)이 운동량 차이를 메워 줘야 해서, 이 과정이 일어날 확률이 크게 낮아집니다. 그래서 실리콘은 연산·메모리 소자에 집중하고 화면과 조명은 화합물 반도체가 맡는 분업이 자리 잡았습니다. 밴드갭의 크기뿐 아니라 모양까지 소재의 운명을 가르는 셈입니다.
와이드 밴드갭 반도체와 밴드갭 엔지니어링
전력 반도체에서는 오히려 밴드갭이 넓은 소재가 각광받습니다. 탄화규소(SiC) 약 3.3 eV, 질화갈륨 약 3.4 eV, 산화갈륨 약 4.8 eV로 실리콘의 세 배가 넘습니다. 밴드갭이 넓으면 높은 전압과 온도에서도 소자가 잘 버티고 스위칭 손실도 줄어들어, 전기차 인버터와 급속 충전기가 실리콘에서 탄화규소·질화갈륨으로 넘어가는 중입니다.
한 걸음 더 나아가면 밴드갭을 원하는 값으로 설계하는 밴드갭 엔지니어링이 있습니다. 질화갈륨에 인듐을 섞은 InGaN은 조성비로 발광색이 달라지고, 양자점은 크기를 줄일수록 밴드갭이 커져 같은 물질로 빨강부터 파랑까지 색을 만듭니다. QLED TV가 바로 이 원리입니다. 태양전지 연구에서는 이론 효율이 최대가 되는 1.3~1.4 eV에 밴드갭을 맞추려 페로브스카이트의 조성을 조절합니다. 밴드갭 뜻을 이해하면 소재 뉴스의 eV 숫자만 보고도 쓰임새를 짐작할 수 있습니다.